Paradokser i fysik Kaos i solsystemet? Solsystemet som evighedsmaskine		Illustration fra: "Planeter", Kaare Lund Rasmussen og Torsten Meyer, Munksgaards Dimensioner, 1998. En del af den følgende tekst samt nogle af billederne er hentet fra samme kilde.

Lige siden renæssancen har gråskæggede vismænd funderet over Solsystemet som det perfekte kosmiske urværk. Man mente i Solsystemet at have det, der kom tættest på en såkaldt perpetuum mobile (latin: vedvarende bevægelig), en evighedsmaskine.
Evighedsmaskiner har optaget forskere i århundreder, og de opdeles i to typer: første og anden art. En evighedsmaskine af første art kan udføre et arbejde uden at forbruge energi. Man kan også sige, at den kan skabe energi ud af ingenting. I fysikken er loven om energibevarelse i et lukket system et dogme, som ikke er opgivet. En evighedsmaskine af første art anbragt i et lukket system vil være i strid med denne lov og betragtes derfor som en umulighed. Umuligheden af evighedsmaskiner af første art kaldes også termodynamikkens første hovedsætning.
Selv om Solsystemet ser ud til at være i evig bevægelse, og altså i den forstand en perpetuum mobile, er det ikke en evighedsmaskine af første art og ikke i modstrid med mekanikkens love. Tværtimod: at systemets bevægelse opretholdes, betyder blot, at den mekaniske energi er bevaret.

Evighedsmaskiner af anden art er mere subtile, fordi de ikke strider imod princippet om energibevarelse. Alligevel ville et møde med en sådan proces i hverdagen virke umiddelbart mystisk. Taber man for eksempel et æg på gulvet, går det i stykker. Prøv at forestille dig denne hændelse optaget på video og derefter gengivet baglæns. Man vil nok afvise, at en sådan æg-samlings-proces kan finde sted. Men hvad er der egentlig galt? Energien er bevaret begge veje, det vil sige, både når filmen kører forlæns og baglæns. I den første proces (filmen køres forlæns) omsættes potentiel energi via kinetisk energi til varmeenergi i æggestumper og gulv. I den omvendte proces omsættes denne varmeenergi fuldstændigt til potentiel energi.
I fysikken vælger man at forstå dette ved at sige, at systemet ikke bare er beskrevet ved dets energi, men at systemet også kan være "ordentligt" eller "uordentligt". Målet for "uordentlighed" kaldes entropi. Systemer med megen mekanisk energi er "ordentlige", det vil sige, har lav entropi, mens systemer med megen varmeenergi er "uordentlige", det vil sige, har høj entropi.
Umuligheden af evighedsmaskiner af anden art blev formuleret af tyskeren Rudolf Clausius (1822-1888) således: Entropien i et isoleret system kan aldrig aftage. Denne sætning kaldes også for termodynamikkens anden hovedsætning.
Mekanikken udgør et grænsetilfælde, hvor entropien holdes konstant. Dette svarer til, at alle processer i den klassiske mekanik har mening, også selv om de ses omvendt på video. Sådanne processer kaldes reversible, hvilket betyder, at de kan vendes om i tid.

De reversible processer er et ideal, som aldrig helt kan nås. I alle processer i den virkelige verden vokser entropien i hvert fald en lille smule, de er irreversible, det vil sige umulige i omvendt tid. En kugle, der triller hen over jordens overflade, vil til sidst standse, fordi der ved dens bevægelse er friktion mod underlaget. Friktionskræfterne omsætter bevægelsesenergien til varmeenergi i kuglen og i underlaget. Herved vokser entropien. Den omvendte proces, at se en kugle spontant sættes i bevægelse under forbrug af varmeenergi finder ikke sted.

En gang i slutningen af forrige århundrede troede man at have fundet en smutvej til omgåelse af termodynamikkens anden hovedsætning, nemlig Maxwells dæmoner. En Maxwell dæmon var en lille skabning, der for eksempel kunne sidde ved et hul mellem to lukkede kamre, begge fyldt med en blanding af ilt og kvælstof. Hver gang et ilt¬molekyle i sin tilfældige Brownske bevægelse nærmede sig hullet på vej fra det ene kammer til det andet, så åbnede Maxwell dæmonen for hullet, men hver gang et kvælstofmolekyle nærmede sig, så holdt dæmonen en lille klap for, så kvælstofmolekylet blev kastet tilbage i kammeret igen. På den måde blev gassen langsomt skilt ad, med ren ilt i det ene kammer og ren kvælstof i det andet, hvilket faktisk giver et fald i entropien.
Problemet med Max¬wells dæmoner er imid¬lertid, at den lille dæmon ved sit arbejde får entropien til at stige tilsvarende, så betragter man hele systemet, det vil sige gas+dæmon, så er entropien stigende. Så heller ikke her kan der altså være tale om en evighedsmaskine.

Men det gigantiske kosmiske urværk, Solsystemet, da? I dag er der praktisk taget ingen gas mellem planeterne, så der er ingen gnidning af betydning, selv over milliarder af år. Er det da ikke her, vi skal finde virkeliggørelsen af drømmen om en evigheds¬maskine - eller i alt fald en reversibel proces med konstant energi og entropi? Kan planeterne, der adlyder Keplers og Newtons love, ikke bevæge sig omkring Solen til evig tid?

Nej, tidevands-effekter sætter i alt fald en grænse. F.eks. tidevandsbølgen (både i hav og i den faste del af Jorden) forårsaget af Månen peger hele tiden mod Månen, mens den faste jord så at sige bevæger sig under tidevandsbølgen, fordi Jorden jo roterer mod øst med en omdrejning i døgnet. Undergrunden forsøger således hele tiden at trække tidevandsbølgen med sig mod øst, og tidevandsbølgen befinder sig derfor altid en smule for meget mod øst i forhold til retningen mod Månen.
Det interessante er nu, at tyngdekraften fra den forskudte tidevandsbølge virker tilbage på Månen og accelererer den op i sin bevægelse omkring Jorden. Derved vil Månen få en større hastighed, og derved vil den langsomt, men sikkert, bevæge sig væk fra Jorden.

Den forskudte tidevandsbølge fra Månen. Jorden ses fra oven af, lige ned mod nordpolen. Det rastede område er den forskudte tidevandsbølg. F_extra er den extra kraft, som accelererer Månen.

Månens bevægelse væk fra Jorden forårsaget af tidekræfterne kan man faktisk måle ved hjælp af de laserspejle, som Apollo-astronauterne anbragte på Månens overflade. Ved at måle den tid det tager for et laser lysglimt at nå til Månen og tilbage igen, kan man regne afstanden til Månen ud med stor nøjagtighed. På den måde har man vist, at Månen fjerner sig fra Jorden med en hastighed af ca. 5 cm om året. Det lyder måske ikke af så meget, men på en milliard år bliver det faktisk til 50.000 km, eller cirka en 1/6-del af afstanden til Månen. På tilsvarende måde vil tidefeltet fra Solen bevirke, at alle planeterne ganske langsomt fjerner sig fra Solen.

Tidefelterne er de eneste kræfter, der giver nogen væsentlige ændringer i Solsystemet i dag. Efter den første milliard år af Solsystemets levetid, hvor den tiloversblevne gas ganske langsomt fordampede til det interstellare rum eller opsamledes af planeterne og månerne, er Solsystemet et af de bedste eksempler, vi kender, på en perpe¬tuum mobile. Men selv her i dette smukke system af planeter og måner, der alle opfylder Keplers og Newtons love, er der altså kræfter, der langsomt men sikkert ødelægger det kosmiske urværk.

Tilbage til: Kaos i solsystemet?